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Kalibrierung eines Messgeräts

Einer der grundlegenden Schritte im Umgang mit Messunsicherheiten ist deren Übertragung durch mathematische Formeln, um die Unsicherheit einer abgeleiteten Größe zu erhalten.

Im Folgenden wird das Beispiel H.1 des Dokuments Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement präsentiert. Dieses Beispiel beschreibt die Kalibrierung der Länge eines Messgeräts durch den Vergleich mit einem standardmäßigen Messgerät der Länge bei . Es gibt entsprechende Wärmeausdehnungskoeffizienten und und die Messungen werden bei Temperaturen und durchgeführt, die beide jeweils als Unterschiede zur Referenztemperatur von betrachtet werden.

Dies ist dann die Differenz in Längen.

Wenn wir und definieren, können wir dann wie folgt approximieren, wobei alle Variablen auf der rechten Seite dieser Gleichung nun unkorreliert sind.

Das Kalibrierungszertifikat für das Standard-Messgerät ergibt diesen Wert bei .

Die Wärmeausdehnung wird wie folgt geschätzt:

Und das sind die Temperaturunterschiede:

Schließlich ist dies der Wert, der für die Längendifferenz angegeben wird.

Daher weist das Messgerät diese Länge bei einer Temperatur von auf.

Es ergibt sich eine Länge von 50,000838 Millimetern mit einer Unsicherheit von 32 Nanometern. Dies entspricht den Werten des vorangegangenen Dokuments.

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