Calibração de um aparelho de medição
Um dos passos fundamentais para lidar com incerteza nas medições é sua propagação através de fórmulas matemáticas para obter a incerteza de uma magnitude derivada.
Aqui o exemplo H.1 do documento Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement é seguido. Esse exemplo descreve a calibração do comprimento 
de um medidor comparando-o com um medidor padrão de comprimento 
a 
. Eles possuem os respectivos coeficientes de dilatação térmica 
e 
, e as medições são realizadas nas temperaturas 
e 
, ambas consideradas como diferenças em relação à temperatura de referência de 
.
Esta é então a diferença em comprimentos.
Definindo 
e 
, podemos então aproximar 
conforme abaixo, onde todas as variáveis no lado direito desta equação agora não estão correlacionadas.
O certificado de calibração para o medidor padrão dá esse valor em 
.
As expansões do coeficiente térmico são estimadas como segue.
E estas são as diferenças de temperatura.
Finalmente, este é o valor dado para a diferença de comprimento 
.
Portanto, o calibre final tem esse comprimento na temperatura de 
.
Um comprimento de 50.000838 milímetros é obtido com uma incerteza de 32 nanômetros, reproduzindo exatamente os valores no documento anterior.
