Derive una solución de mínimos cuadrados 

Coloque una línea en los datos mediante el método de mínimos cuadrados.

Defina la suma de cuadrados de las desviaciones verticales para un conjunto de datos dado.

In[1]:=

X squareDeviations = Inactivate[Sum[(y[[x]] - (a x + b))^2, {x, 1, n}], Sum | Part]

Out[1]=

Configure las ecuaciones de desviación mínima.

In[2]:=

X eqna = D[squareDeviations, a] == 0

Out[2]=

In[3]:=

X eqnb = D[squareDeviations, b] == 0

Out[3]=

Genere algunos datos.

In[4]:=

X n = 100; y = Table[5 x + 78 + RandomReal[{-50, 50}], {x, 1, n}];

Resuelva el problema de mínimos cuadrados para estos datos.

In[5]:=

X sol = a x + b /. Solve[Activate[{eqna, eqnb}], {a, b}][[1]]

Out[5]=

Grafique la solución junto con los datos y verifique si coinciden.

In[6]:=

X n = 100; y = Table[5 x + 78 + RandomReal[{-80, 80}], {x, 1, n}]; Show[ Plot[sol, {x, 1, 100}, PlotTheme -> "Scientific"], ListPlot[y], PlotRange -> All, ImageSize -> Medium]

Out[6]=