Exiba identidades de funções 

É mais fácil do que nunca exibir identidades de funções.

Funções ímpares.

In[1]:=

X Block[{e = Inactivate[Sin[-x], Sin]}, e == Activate[e]] // TraditionalForm

Out[1]//TraditionalForm=

In[2]:=

X Block[{e = Inactivate[Sinh[-x], Sinh]}, e == Activate[e]] // TraditionalForm

Out[2]//TraditionalForm=

Funções pares.

In[3]:=

X Block[{e = Inactivate[Cos[-x], Cos]}, e == Activate[e]] // TraditionalForm

Out[3]//TraditionalForm=

In[4]:=

X Block[{e = Inactivate[Cosh[- x], Cosh]}, e == Activate[e]] // TraditionalForm

Out[4]//TraditionalForm=

Gráficos que ilustram essas propriedades.

mostre o input completo de Wolfram Languageoculte o input

In[5]:=

X Row[{Plot[{Sin[x], Cos[x]}, {x, -Pi, Pi}, PlotLegends -> Placed["Expressions", Below]], Plot[{Sinh[x], Cosh[x]}, {x, -2, 2}, PlotLegends -> Placed["Expressions", Below]]}]

Out[5]=

Funções hiperbólicas com argumentos imaginários são equivalentes a funções trigonométricas.

In[6]:=

X Block[{e = Inactivate[Sinh[I x], Sinh]}, e == Activate[e]] // TraditionalForm

Out[6]//TraditionalForm=

In[7]:=

X Block[{e = Inactivate[Cosh[I x], Cosh]}, e == Activate[e]] // TraditionalForm

Out[7]//TraditionalForm=