Encuentre las funciones simbólicas propias de un laplaciano en 1D
Especifique un operador laplaciano en 1D.
In[1]:=
\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];
Especifique las condiciones de límite homogéneas de Dirichlet para las funciones propias.
In[2]:=
\[ScriptCapitalB]1 = DirichletCondition[u[x] == 0, True];
Encuentre los cinco valores propios y funciones propias.
In[3]:=
{vals, funs} =
DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]1},
u[x], {x, 0, \[Pi]}, 5];
Inspeccione los valores propios.
In[4]:=
vals
Out[4]=
Inspeccione las funciones propias.
In[5]:=
funs
Out[5]=
Visualice las funciones propias.
In[6]:=
Plot[Evaluate[funs + 2 Range[5]], {x, 0, \[Pi]}]
Out[6]=
Especifique una condición de límite homogénea de Neumann.
In[7]:=
\[ScriptCapitalB]2 = NeumannValue[0, True];
Encuentre los cinco valores propios y funciones propias más pequeños.
In[8]:=
{vals, funs} =
DEigensystem[\[ScriptCapitalL] + \[ScriptCapitalB]2,
u[x], {x, 0, \[Pi]}, 5];
Inspeccione los valores propios. Se ha añadido un modo cero en relación con las condiciones de Dirichlet.
In[9]:=
vals
Out[9]=
Los senos han reemplazado a los cosenos en las funciones propias.
In[10]:=
funs
Out[10]=
Visualice las funciones propias.
In[11]:=
Plot[Evaluate[funs + 2 Range[5]], {x, 0, \[Pi]}]
Out[11]=