Exploración de las relaciones y generadores grupales
El dominio de la entidad "FiniteGroup" cataloga datos detallados sobre grupos notables de orden finito.
La lista de grupos incluye los 23 grupos esporádicos, el mayor de los cuales es el grupo Monstruo y los primeros se tabulan aquí junto con sus órdenes grupales.
Se pueden hacer varias visualizaciones interesantes de grupos finitos. Una simple traza la tabla de multiplicar usando ArrayPlot, revelando una estructura de banda y bloque en las representaciones subyacentes.
El gráfico de Cayley es otra forma de visualizar grupos. El gráfico de Cayley asociado con un gráfico y un conjunto generador se define como el gráfico dirigido que tiene un vértice asociado con cada elemento de grupo y bordes dirigidos 
siempre que 
sea miembro de un conjunto generador. (El gráfico de Cayley puede depender de la elección de un grupo electrógeno).
Por ejemplo, el gráfico Cayley del subíndice del grupo abeliano 
viene dado por el subíndice del gráfico hipercubo bidireccional 
.
La correspondencia con el gráfico del hipercubo se puede verificar utilizando ToEntity, que devuelve las correspondientes entidades del hipercubo"Graph".
Las gráficas de Cayley de los grupos de puntos cristalográficos tetraédricos corresponden a gráficas nombradas derivadas de los esqueletos de poliedros semirregulares (Archimedean).
Nuevamente, los gráficos asociados se pueden obtener mediante programación.
Estos a su vez se pueden convertir en entidades en el dominio de entidad "Polyhedron" que tienen esqueletos correspondientes a estos gráficos.
