Автоматическое упрощение геометрических объектов

Версия 11 усовершенствует операции со специальными геометрическими объектами.

Пересечем единичный диск и единичный прямоугольник.

In[1]:=

RegionIntersection[Disk[], Rectangle[]]

Out[1]=

Применим аффинное преобразование к специальному геометрическому объекту.

In[2]:=

TransformedRegion[Disk[{1, 2}, {1, 2}], AffineTransform[{{{1, 2}, {3, 1}}, {1, 2}}]]

Out[2]=

In[3]:=

TransformedRegion[Rectangle[], ShearingTransform[\[Pi]/4, {1, 0}, {0, 1}]]

Out[3]=

Возьмем произведение двух регионов и генерируем специальный геометрический объект более высокой размерности.

In[4]:=

RegionProduct[Interval[{a, b}], Disk[{x, y}, r]]

Out[4]=

In[5]:=

RegionProduct[Parallelepiped[{1, 1, 1}, IdentityMatrix[3]], Rectangle[]]

Out[5]=

Рассчитаем разницу между специальными геометрическими объектами.

In[6]:=

RegionDifference[Disk[{0, 0}, 2], Rectangle[{2, 2}]]

Out[6]=

In[7]:=

RegionDifference[Cuboid[], Ball[{0, 0, 0}, 2]]

Out[7]=