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관성 모멘트

회전 관성을 포함한 강체의 물리적 매개 변수를 취급하는 새로운 기능을 알아봅니다.

In[1]:=

wrench = ExampleData[{"Geometry3D", "Wrench"}, "Region"]

Out[1]=

렌치의 회전점을 선택합니다.

In[2]:=

point = {-8, -0.168, 0};

In[3]:=

Show[wrench, Graphics3D[{PointSize[Large], Point[point]}], ViewPoint -> {0, -\[Infinity], 0}]

Out[3]=

이 점을 중심으로하는 관성 행렬을 알아봅니다.

In[4]:=

\[ScriptCapitalI] = MomentOfInertia[wrench, point]

Out[4]=

몸을 회전하기 위한 축의 주축을 구합니다.

In[5]:=

principalaxes = Eigenvectors[\[ScriptCapitalI]]

Out[5]=

반경이 주축 주위에서 속도를 높일때 상대 저항을 나타내는 관성 타원체를 구합니다.

In[6]:=

inertiaellipsoid = Ellipsoid[point, 1000 Inverse[\[ScriptCapitalI]]]

Out[6]=

렌치를 그 주축 및 관성 타원체와 함께 표시합니다. 렌치의 손잡이는 그 주축을 따라 타원체를 늘립니다.

In[7]:=

axes = Graphics3D[{Opacity[1], Arrowheads[{-0.04, 0.04}], {Specularity[Gray, 10], Gray, inertiaellipsoid}, MapThread[{RGBColor[#2], Arrow[Tube[{point - 4 #, point + 4 #}, .06]]} &, {principalaxes, IdentityMatrix[3]}]}];

In[8]:=

Show[wrench, axes, BaseStyle -> Opacity[0.3]]

Out[8]=