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Sistemas de substitución

SubstitutionSystem genera una lista representando la evolución de un estado inicial dado siguiendo las aplicaciones iterativas de un conjunto de reglas.

Considere el siguiente estado inicial y conjunto de reglas.

In[1]:=

init = "\[Wolf]"; rules = {"\[HappySmiley]" -> "\[Wolf]\[HappySmiley]", "\[Wolf]" -> "\[HappySmiley]"};

Utilice SubstitutionSystem para obtener su evolución en 8 iteraciones.

In[2]:=

SubstitutionSystem[{"\[HappySmiley]" -> "\[Wolf]\[HappySmiley]", "\[Wolf]" -> "\[HappySmiley]"}, "\[Wolf]", 8] // Column

Out[2]=

Utilice un conjunto de dos dimensiones de reglas para construir la alfombra de Sierpiński.

In[3]:=

rules2D = {1 -> {{1, 1, 1}, {1, 0, 1}, {1, 1, 1}}, 0 -> ConstantArray[0, {3, 3}]};

Visualice este sistema de substitución usando RulePlot.

In[4]:=

RulePlot@SubstitutionSystem[rules2D]

Out[4]=

Genere la alfombra de Sierpiński.

In[5]:=

ArrayPlot /@ SubstitutionSystem[rules2D, {{1}}, 5]

Out[5]=