Periodicidad en autómatas celulares

La nueva función FindTransientRepeat identifica las partes transitorias y repetidas de una lista. Ésto puede ser usado para investigar autómata celular.

Vea el autómata celular (AC) de la regla 30. La función RulePlot de la versión 11 es una herramienta útil para encontrar las reglas de transformación asociadas.

In[1]:=

RulePlot[CellularAutomaton[30]]

Out[1]=

Defina las condiciones iniciales del AC usando la nueva función CenterArray.

In[2]:=

initc = CenterArray[7]

Out[2]=

Calcule la regla 30 AC con las condiciones iniciales de arriba y represente gráficamente en un arreglo discreto de cuadrados.

In[3]:=

ca30 = CellularAutomaton[30, initc, 20]; ArrayPlot[ca30, Mesh -> True]

Out[3]=

FindTransientRepeat da la parte repetida de este AC.

In[4]:=

tr30 = FindTransientRepeat[ca30, 2]; ArrayPlot[Last[tr30], Mesh -> True]

Out[4]=

Repita los mismos pasos para el autómata celular de regla 90.

In[5]:=

RulePlot[CellularAutomaton[90]]

Out[5]=

In[6]:=

ca90 = CellularAutomaton[90, initc, 20]; ArrayPlot[ca90, Mesh -> True]

Out[6]=

In[7]:=

tr90 = FindTransientRepeat[ca90, 2]; ArrayPlot[Last[tr90], Mesh -> True]

Out[7]=