‹›Probabilidad y estadística extendidasMás simplificación automática para distribuciones transformadas
La versión 11 agrega más reglas de simplificación automática para distribuciones transformadas.
La potencia de una variable aleatoria distribuida uniformemente es una distribuida beta.
TransformedDistribution[X^a, X \[Distributed] UniformDistribution[]]
La relación de variables aleatorias independientes distribuidas exponencialmente satisface la distribución de Pareto.
TransformedDistribution[
X/Y, {X \[Distributed] ExponentialDistribution[b],
Y \[Distributed] ExponentialDistribution[a]}]
El cuadrado inverso de una variable aleatoria distribuida normalmente es una distribuida de Lévy.
TransformedDistribution[X^(-2),
X \[Distributed] NormalDistribution[0, s]]
Más ejemplos pueden encontrarse en la siguiente tabla.
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SetAttributes[fun, HoldFirst];
fun[x_] := {HoldForm[x], x};
Grid[Map[Style[#, ScriptLevel -> 0] &,
Join[{{"Transformed Distribution", "Simplified Distribution"}}, {
fun[TransformedDistribution[
Min[Subscript[X, 1], Subscript[X,
2]], {Subscript[X, 1] \[Distributed]
BernoulliDistribution[Subscript[p, 1]],
Subscript[X, 2] \[Distributed]
BernoulliDistribution[Subscript[p, 2]]}]],
fun[TransformedDistribution[1/X,
X \[Distributed] LogLogisticDistribution[\[Gamma], \[Sigma]]]],
fun[TransformedDistribution[k*X,
X \[Distributed] ChiDistribution[\[Nu]]]],
fun[TransformedDistribution[1/X,
X \[Distributed] BetaPrimeDistribution[a, b]]],
fun[TransformedDistribution[k*Exp[-X],
X \[Distributed] ExponentialDistribution[a]]],
fun[TransformedDistribution[-Log[X],
X \[Distributed] PowerDistribution[1, a]]],
fun[TransformedDistribution[c*X,
X \[Distributed] ChiSquareDistribution[a]]],
fun[TransformedDistribution[1 + X,
X \[Distributed] ExponentialDistribution[a]]],
fun[TransformedDistribution[
Sqrt[X*Y], {X \[Distributed] ExponentialDistribution[m],
Y \[Distributed] GammaDistribution[a, b]}]],
fun[TransformedDistribution[Log[X]/2,
X \[Distributed] FRatioDistribution[n, m]]],
fun[TransformedDistribution[R^2,
R \[Distributed] RiceDistribution[\[Nu], 1]]]
}], {2}], Dividers -> All, Spacings -> {4, 2},
Background -> {None, {{None, GrayLevel[.9]}}, {{1, 1} ->
Hue[.6, .4, 1], {1, 2} -> Hue[.6, .4, 1]}},
BaseStyle -> {FontFamily -> Times, FontSize -> 13},
Alignment -> {Center, Center}] // TraditionalForm