Wolfram 언어

확장된 확률 및 통계 기능

변환 된 분포의 자동 간략 기능

버전 11에서는 변환 된 분포의 자동 간략 규칙을 더 추가하였습니다.

균일한 분포를 따르는 확률 변수의 힘은 베타 분포에 따릅니다.

In[1]:=
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TransformedDistribution[X^a, X \[Distributed] UniformDistribution[]]
Out[1]=

독립 지수 분포를 따르는 확률 변수의 비율은 파레토 분포를 만족합니다.

In[2]:=
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TransformedDistribution[ X/Y, {X \[Distributed] ExponentialDistribution[b], Y \[Distributed] ExponentialDistribution[a]}]
Out[2]=

정규 분포를 따르는 확률 변수의 역수의 제곱은 레비 분포를 따릅니다.

In[3]:=
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TransformedDistribution[X^(-2), X \[Distributed] NormalDistribution[0, s]]
Out[3]=

아래의 표에서 더많은 예를 찾아볼 수 있습니다.

전체 Wolfram 언어 입력 표시하기
In[4]:=
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SetAttributes[fun, HoldFirst]; fun[x_] := {HoldForm[x], x}; Grid[Map[Style[#, ScriptLevel -> 0] &, Join[{{"Transformed Distribution", "Simplified Distribution"}}, { fun[TransformedDistribution[ Min[Subscript[X, 1], Subscript[X, 2]], {Subscript[X, 1] \[Distributed] BernoulliDistribution[Subscript[p, 1]], Subscript[X, 2] \[Distributed] BernoulliDistribution[Subscript[p, 2]]}]], fun[TransformedDistribution[1/X, X \[Distributed] LogLogisticDistribution[\[Gamma], \[Sigma]]]], fun[TransformedDistribution[k*X, X \[Distributed] ChiDistribution[\[Nu]]]], fun[TransformedDistribution[1/X, X \[Distributed] BetaPrimeDistribution[a, b]]], fun[TransformedDistribution[k*Exp[-X], X \[Distributed] ExponentialDistribution[a]]], fun[TransformedDistribution[-Log[X], X \[Distributed] PowerDistribution[1, a]]], fun[TransformedDistribution[c*X, X \[Distributed] ChiSquareDistribution[a]]], fun[TransformedDistribution[1 + X, X \[Distributed] ExponentialDistribution[a]]], fun[TransformedDistribution[ Sqrt[X*Y], {X \[Distributed] ExponentialDistribution[m], Y \[Distributed] GammaDistribution[a, b]}]], fun[TransformedDistribution[Log[X]/2, X \[Distributed] FRatioDistribution[n, m]]], fun[TransformedDistribution[R^2, R \[Distributed] RiceDistribution[\[Nu], 1]]] }], {2}], Dividers -> All, Spacings -> {4, 2}, Background -> {None, {{None, GrayLevel[.9]}}, {{1, 1} -> Hue[.6, .4, 1], {1, 2} -> Hue[.6, .4, 1]}}, BaseStyle -> {FontFamily -> Times, FontSize -> 13}, Alignment -> {Center, Center}] // TraditionalForm
Out[4]//TraditionalForm=

관련 예제

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