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Um cabo submarino

Calcule a distância geodésica de um cabo de comunicação submarino sobre o oceano Pacífico.

Este objeto GeoPosition contém 9 pontos de instalação para o Southern Cross Cable.

In[1]:=

landings = GeoPosition[{{-33.913939, 151.196199}, {-33.761205, 151.273933}, {-18.12381, 178.437397}, {21.354003, 201.869442}, { 45.824792, 236.188811}, {35.366692, 239.152774}, {20.023145, 204.177937}, {-36.787961, 174.767867}, {-36.78884, 174.623336}}];

Represente o cabo como um objeto de GeoPath juntando pontos de instalação consecutivos com segmentos geodésicos. O cabo físico real não segue geodésicas exatas, por isso isto é uma aproximação minimizada. Este possui topologia fechada.

In[2]:=

cable = GeoPath[landings, CurveClosed -> True];

Desenhe o cabo e os seus pontos de instalação ao longo de um mapa de relevo equidistante do oceano Pacífico.

In[3]:=

GeoGraphics[{White, cable, Red, PointSize[Large], Point[landings]}, GeoRange -> Entity["Ocean", "PacificOcean"], GeoBackground -> "ReliefMap"]

Out[3]=

Calcule a distância total de aproximação geodésica até o cabo.

In[4]:=

GeoLength[cable, UnitSystem -> "Metric"]

Out[4]=

Um artigo da Wikipedia cita 28900 km de cabos submarino e 1600 km de cabos terrestres, portanto, um total de 30500 km. Portanto, o cabo é cerca de 4000 km mais longo do que a curva mínima que une os pontos de instalação com geodésicas.

In[5]:=

GeoLength[cable, UnitSystem -> "Metric"]; Quantity[30500, "Kilometers"] - %

Out[5]=