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Un câble sous-marin

Calculez la longueur géodésique d'un câble de communication sous-marin dans l"océan Pacifique

Cet objet GeoPosition contient 9 points d’atterrissage pour le Southern Cross Cable.

In[1]:=

landings = GeoPosition[{{-33.913939, 151.196199}, {-33.761205, 151.273933}, {-18.12381, 178.437397}, {21.354003, 201.869442}, { 45.824792, 236.188811}, {35.366692, 239.152774}, {20.023145, 204.177937}, {-36.787961, 174.767867}, {-36.78884, 174.623336}}];

Représentez le câble comme un objet GeoPath joignant des points d'atterrissage consécutifs avec des segments géodésiques. Le câble physique réel ne suit pas des géodésiques exacts, donc c'est une approximation minimisante. Ce câble a une typologie fermée.

In[2]:=

cable = GeoPath[landings, CurveClosed -> True];

Dessinez le câble et ses points d'atterrissage sur une carte de relief de projection cylindrique équidistante de l'océan Pacifique.

In[3]:=

GeoGraphics[{White, cable, Red, PointSize[Large], Point[landings]}, GeoRange -> Entity["Ocean", "PacificOcean"], GeoBackground -> "ReliefMap"]

Out[3]=

Calculez la longueur totale de l'approximation géodésique du câble.

In[4]:=

GeoLength[cable, UnitSystem -> "Metric"]

Out[4]=

L'article de Wikipédia cite 28900 km de câble sous-marin et 1600 km de câble terrestre, d'où un total de 30500 km. Par conséquent, le câble est environ 4000 km de plus que la courbe minimale joignant les points d'atterrissage avec les géodésiques.

In[5]:=

GeoLength[cable, UnitSystem -> "Metric"]; Quantity[30500, "Kilometers"] - %

Out[5]=