Trouvez des composantes de graphe connectées : Nouveautés de Wolfram Language 11

Trouvez des composantes de graphe connectées

Modélisez le réseau de sauts d'une grenouille à partir de la densité du nénuphar. La version 11 introduit les fonctions ConnectedGraphComponents et WeaklyConnectedGraphComponents pour l'analyse de connectivité de réseaux.

Une grenouille dans un étang de nénuphars est capable de sauter 1,5 pieds pour obtenir un des 25 feuilles de nénuphar à un autre.

In[1]:=

lilyDensity = 
  MixtureDistribution[{1, 1, 
    1}, {BinormalDistribution[{0, 0}, {1, 1}, 0], 
    BinormalDistribution[{-1, 4}, {1, 1}, -1/2], 
    BinormalDistribution[{4, 4}, {1, 1}, 1/3]}];
lilyPond = SpatialGraphDistribution[25, 1.5, lilyDensity];

Échantillonnez un étang aléatoire.

In[2]:=

g = RandomGraph[lilyPond, VertexShape -> \!\(\*
GraphicsBox[
{EdgeForm[{Hue[0.3277777777777778, 0.16216216216216217`, 1.], Opacity[
       1.], AbsoluteThickness[1], CapForm["Round"]}], FaceForm[Hue[
       0.2388888888888889, 1., 0.9224857536122444]], 
       PolygonBox[CompressedData["
1:eJxTTMoPSmViYGCQAmIQDQYVhQ5gWiALQkeUQmiDPAj9ohxCcxRB6IwKCF1R
DKF3QOVnlKDqvwGlT0DNzyiD0AE5ENoCyr+QBOVD9StEoupz8IHqy4XQDeZQ
fiqEZtCG0AvioXxdVHMabKD8YKh5flDaG0I/iIbynaDuSYbqs4bQH2D2WkLo
Dqg7HXwh9A+o/xdEQOgZVVD3Qc2xqIbQE9Kh/oLKf4CFNzQ8N0DDBRZ+BTkO
ABBsOr4=
"]]},
ImageSize->{45., Automatic}]\), VertexSize -> {"Scaled", 0.1}, 
  EdgeStyle -> Opacity[0], Background -> Hue[0.6, 0.8, 0.4], 
  ImageSize -> 150]

Out[2]=

Trouvez la plus grande collection de nénuphars sur lesquels la grenouille peut sauter.

In[3]:=

VertexCount[First[ConnectedGraphComponents[g]]]

Out[3]=

Trouvez le nombre de fois la grenouille aurait à nager pour visiter tous les nénuphars.

In[4]:=

Length[ConnectedGraphComponents[g]] - 1

Out[4]=

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