연결된 그래프 성분 찾기: Wolfram Language 11의 신기능

연결된 그래프 성분 찾기

수련 잎의 밀도에서 개구리 점프 네트워크를 모델링합니다. 버전 11은 네트워크 연결성 분석을위한 함수 ConnectedGraphComponents와 WeaklyConnectedGraphComponents를 도입하였습니다.

수련 연못에있는 개구리는 1.5피트 점프가 가능하며 25개의 수련 잎 가운데 하나에서 다음 잎으로 점프합니다.

In[1]:=

lilyDensity = 
  MixtureDistribution[{1, 1, 
    1}, {BinormalDistribution[{0, 0}, {1, 1}, 0], 
    BinormalDistribution[{-1, 4}, {1, 1}, -1/2], 
    BinormalDistribution[{4, 4}, {1, 1}, 1/3]}];
lilyPond = SpatialGraphDistribution[25, 1.5, lilyDensity];

랜덤 연못을 샘플합니다.

In[2]:=

g = RandomGraph[lilyPond, VertexShape -> \!\(\*
GraphicsBox[
{EdgeForm[{Hue[0.3277777777777778, 0.16216216216216217`, 1.], Opacity[
       1.], AbsoluteThickness[1], CapForm["Round"]}], FaceForm[Hue[
       0.2388888888888889, 1., 0.9224857536122444]], 
       PolygonBox[CompressedData["
1:eJxTTMoPSmViYGCQAmIQDQYVhQ5gWiALQkeUQmiDPAj9ohxCcxRB6IwKCF1R
DKF3QOVnlKDqvwGlT0DNzyiD0AE5ENoCyr+QBOVD9StEoupz8IHqy4XQDeZQ
fiqEZtCG0AvioXxdVHMabKD8YKh5flDaG0I/iIbynaDuSYbqs4bQH2D2WkLo
Dqg7HXwh9A+o/xdEQOgZVVD3Qc2xqIbQE9Kh/oLKf4CFNzQ8N0DDBRZ+BTkO
ABBsOr4=
"]]},
ImageSize->{45., Automatic}]\), VertexSize -> {"Scaled", 0.1}, 
  EdgeStyle -> Opacity[0], Background -> Hue[0.6, 0.8, 0.4], 
  ImageSize -> 150]

Out[2]=

개구리가 잎 사이를 뛸 수 있는 가장 조밀 한 수련 컬랙션을 찾습니다.

In[3]:=

VertexCount[First[ConnectedGraphComponents[g]]]

Out[3]=

모든 수련의 잎을 방문하기 위해 개구리 수영해야하는 횟수를 구합니다.

In[4]:=

Length[ConnectedGraphComponents[g]] - 1

Out[4]=

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