带有单位的分布的次序分布

一个系统有三个分量，其中一个是主要的，另外两个为冗余分量. 每个分量的寿命服从形状参数为 2，平均寿命为 885 个小时的 WeibullDistribution.

In[1]:=

{sol} = NSolve[ Mean[WeibullDistribution[2, b]] == Quantity[885, "Hours"], b]

Out[1]=

In[2]:=

\[ScriptD] = WeibullDistribution[2, b] /. sol

Out[2]=

系统的寿命可以用其分量的最大寿命来描述.

In[3]:=

\[ScriptCapitalD] = OrderDistribution[{\[ScriptD], 3}, 3]

Out[3]=

系统的平均寿命.

In[4]:=

Mean[\[ScriptCapitalD]]

Out[4]=

与用 ReliabilityDistribution 计算所得的结果进行比较.

In[5]:=

Mean[ReliabilityDistribution[ comp1 \[Or] comp2 \[Or] comp3, {{comp1, \[ScriptD]}, {comp2, \[ScriptD]}, {comp3, \ \[ScriptD]}}]]

Out[5]=

比较单个分量和系统的寿命的概率密度函数.

In[6]:=

Plot[{PDF[\[ScriptD], Quantity[x, "Hours"]], PDF[\[ScriptCapitalD], Quantity[x, "Hours"]]}, {x, 0, 3000}, FrameLabel -> {"hr"}, PlotTheme -> "Detailed", PlotLegends -> {"single component", "system"}, PlotLabel -> "Lifetime Distribution Density"]

Out[6]=