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단위 된 분포에서의 순서 분포

한 시스템에는 세 가지 요소가 포함되며, 그 중 하나는 주요 구성 요소이며, 나머지 둘은 중복 구성 요소입니다. 각 구성 요소의 수명은 형상 모수가 2, 평균 수명이 885시간인 WeibullDistribution을 따릅니다.

In[1]:=

{sol} = NSolve[ Mean[WeibullDistribution[2, b]] == Quantity[885, "Hours"], b]

Out[1]=

In[2]:=

\[ScriptD] = WeibullDistribution[2, b] /. sol

Out[2]=

이 시스템의 수명은 그 구성 요소 맥시멈 수명으로 표현할 수있습니다.

In[3]:=

\[ScriptCapitalD] = OrderDistribution[{\[ScriptD], 3}, 3]

Out[3]=

시스템의 평균 수명을 알아봅니다.

In[4]:=

Mean[\[ScriptCapitalD]]

Out[4]=

ReliabilityDistribution을 사용한 계산과 비교합니다.

In[5]:=

Mean[ReliabilityDistribution[ comp1 \[Or] comp2 \[Or] comp3, {{comp1, \[ScriptD]}, {comp2, \[ScriptD]}, {comp3, \ \[ScriptD]}}]]

Out[5]=

단일 구성 요소의 수명의 확률 밀도 함수를 시스템의 수명의 확률 밀도 함수와 비교합니다.

In[6]:=

Plot[{PDF[\[ScriptD], Quantity[x, "Hours"]], PDF[\[ScriptCapitalD], Quantity[x, "Hours"]]}, {x, 0, 3000}, FrameLabel -> {"hr"}, PlotTheme -> "Detailed", PlotLegends -> {"single component", "system"}, PlotLabel -> "Lifetime Distribution Density"]

Out[6]=