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Ordonnez les distributions à partir des distributions avec les unités

Un système comporte trois composantes, dont l'une est primaire et deux sont redondantes. Chaque composante a une durée de vie utile suivant une WeibullDistribution, avec un paramètre de forme de 2 et durée de vie utile de 885 heures.

In[1]:=

{sol} = NSolve[ Mean[WeibullDistribution[2, b]] == Quantity[885, "Hours"], b]

Out[1]=

In[2]:=

\[ScriptD] = WeibullDistribution[2, b] /. sol

Out[2]=

La durée de vie de ce système peut être décrit comme la durée de vie maximale de ses composantes.

In[3]:=

\[ScriptCapitalD] = OrderDistribution[{\[ScriptD], 3}, 3]

Out[3]=

La durée de vie moyenne du système.

In[4]:=

Mean[\[ScriptCapitalD]]

Out[4]=

Comparez avec le calcul en utilisant ReliabilityDistribution.

In[5]:=

Mean[ReliabilityDistribution[ comp1 \[Or] comp2 \[Or] comp3, {{comp1, \[ScriptD]}, {comp2, \[ScriptD]}, {comp3, \ \[ScriptD]}}]]

Out[5]=

Comparez la fonction de densité de probabilité de la durée d'une seule pièce avec celle du système.

In[6]:=

Plot[{PDF[\[ScriptD], Quantity[x, "Hours"]], PDF[\[ScriptCapitalD], Quantity[x, "Hours"]]}, {x, 0, 3000}, FrameLabel -> {"hr"}, PlotTheme -> "Detailed", PlotLegends -> {"single component", "system"}, PlotLabel -> "Lifetime Distribution Density"]

Out[6]=