Detecte e remova pontos singulares
O pólo de em
é automaticamente identificado e removido quando é plotado.
In[1]:=

Plot[1/x, {x, -3, 3}, ImageSize -> 400, PlotTheme -> "Frame"]
Out[1]=

Da mesma forma os polos de Tan[x].
In[2]:=

Plot[Tan[x], {x, 0, 4 Pi}, ImageSize -> 400, PlotTheme -> "Frame"]
Out[2]=

Mostre as assíntotas correspondentes aos pólos.
In[3]:=

{Plot[1/x, {x, -3, 3}, PlotTheme -> "Frame", ImageSize -> 250,
ExclusionsStyle -> Directive[Gray, Dotted]],
Plot[Tan[x], {x, 0, 4 Pi}, PlotTheme -> "Frame", ImageSize -> 250,
ExclusionsStyle -> Directive[Gray, Dotted]]}
Out[3]=
