El axioma más corto posible para la lógica booleana
Los operadores de lógica booleana pueden ser expresados en términos de un solo operador, ya sea NAND o NOR. En 1913, Henry Sheffer dio tres axiomas definiendo completamente las propiedades de alguno de ellos. En 2000, Stephen Wolfram encontró un axioma para el operador único, del cual los axiomas de Sheffer pueden ser probados. Wolfram también mostró que este es el axioma más corto posible a partir del cual se puede construir una lógica booleana. Vea esta publicación de blog para ver los detalles.
Obtenga los tres axiomas de Sheffer para un operador representado por CenterDot, usando variables formales a, b, c para defender proposiciones arbitrarias.
Este es el axioma más corto posible para la lógica booleana, como lo dio Wolfram.
La función FindEquationalProof puede construir pruebas de axiomas de Sheffer a partir del axioma de Wolfram.
También es posible probar el axioma de Wolfram a partir de los axiomas de Sheffer, demostrando equivalencia de los dos sistemas de axiomas.
Otras propiedades de NAND, tales como commutatividad, también pueden se deducidos.
