グラフの固有値を可視化する
グラフの固有値は,グラフの構造的特性についての情報を与えることができる.
最初の基本グラフから,非巡回の有向グラフを作成する.
グラフが非巡回グラフならば,その隣接行列はベキ零でありその固有値はすべてゼロである.
グラフが対称ならば,その隣接行列は対称であり,固有値は実数である.
グラフが二部グラフならば,その隣接行列のスペクトルは0について回転対称である.つまり, が隣接行列の固有値ならば も隣接行列の固有値である.
Wolframのドキュメントで相互にリンクされているシンボルの集合を示すグラフを生成する.
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グラフの固有値のプロットは,巡回は存在するが,グラフは対称グラフでも二部グラフでもないことを示している.
ComplexExpandがComplex,Conjugate,Im,Reにリンクされているが,その逆はないため,グラフは対称ではない.