リーマン(Riemann)球面
拡張複素平面(http://mathworld.wolfram.com/ExtendedComplexPlane.html)を球上に投影して,無限遠点を含め,平面全体を可視にする.
複素平面上の点 は,球と から球の北極への直線との交点に を投影することによってリーマン球面にマップされる.
球がパラメータで,, と記述されるならば,球上の点は平面上の点に対応する.
球に投影する関数を定義する.
ComplexPlotで を使って,リーマン球面のテクスチャを作成する.
テクスチャの付いたリーマン球面と,複素平面における単位円の射影である赤道をプロットする.
ComplexPlotを使って,三空間で埋め込まれる複素平面のテクスチャを作成する.
複素平面のテクスチャを 平面に適用する.
平面と球を一緒に表示する.平面上の単位円は,球面の赤道に対応する.