Funktionseigenschaften visuell identifizieren

Sie können mehrere Eigenschaften einer komplexen Funktion anhand ihrer Darstellung identifizieren.

Wenn Sie sich den Plot von ansehen, ist es nicht schwierig, die Nullstellen bei den dritten Einheitswurzeln und die vier Polstellen bei zu finden.

Ausgehend vom Plot von können Sie feststellen, dass es Nullstellen der Ordnung 2 bei und Pole der Ordnung 3 bei gibt, wenn keine positive ganze Zahl ist.

Der Plot von zeigt ein komplizierteres Verhalten. Sie sehen, dass es keine Nullstellen gibt, aber es gibt einen Pol der Ordnung 3 an der Stelle . Es gibt auch vier Pole der Ordnung 1 entlang jedes Winkels und . Es gibt auch Pole der Ordnung eins längs der Winkel 0 und , die sich bei wesentlichen Singularitäten an den Stellen und konzentrieren.