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Clasificación de datos

Encuentre el polinomio de grado mínimo que pueda separar dos conjuntos de puntos en el plano.

Este ejemplo demuestra cómo LinearOptimization puede usarse para probar la viabilidad para un conjunto de restricciones, aunque puedan o no ser cumplidas. Las restricciones son generadas simbólicamente a partir datos programados.

Se dice que un polinomio separa dos conjuntos de puntos y si para todos y para todos . Dado que no hay restricción en el tamaño de los coeficientes de , el problema puede ser reajustado para requerir y .

Defina una función de potencia de polinomio que evite los problemas con cuando o es 0.

Defina una función de que sea un polinomio de grado con coeficientes .

Las variables para un grado son los coeficientes .

Las restricciones imponen la separación entre el conjunto 1 y el conjunto 2.

Por ejemplo, aquí están las restricciones para cuadráticos.

Para la separación, la única condición es que se cumplan todas las restricciones. Para determinar si las restricciones pueden ser cumplidas, lo más sencillo es establecer el vector objetivo como 0. Incremente de forma iterativa el grado del polinomio hasta que se cumplan las restricciones.

Encuentre los coeficientes del polinomio de separación de grado mínimo que separa los dos conjuntos.

Visualice la separación de los conjuntos usando el polinomio.

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