Classification des données
Recherchez le polynôme de degré minimal qui peut séparer deux ensembles de points dans le plan.
Cet exemple démontre comment LinearOptimization peut être utilisé pour tester la faisabilité pour un ensemble de contraintes (qu'elles soient ou non satisfaites). Les contraintes sont générées symboliquement à partir de données définies.
On dit qu'un polynôme 
sépare deux ensembles de points 
et 
si 
pour tous 
, et 
pour tous 
. Puisqu'il n'y a aucune restriction quant à la taille des coefficients de 
, le problème peut être rééchelonné pour exiger que 
et 
.
Définissez une fonction de puissance polynomiale qui permet d'éviter les problèmes avec 
lorsque 
ou 
est égal à 0.
Définissez une fonction de 
, laquelle est un polynôme de degré 
avec coefficients 
.
Les variables pour un degré 
correspondent aux coefficients 
.
Les contraintes imposent une séparation entre les ensembles 1 et 2.
Par exemple, voici les contraintes pour les quadratiques :
Pour la séparation, la seule condition est que toutes les contraintes doivent être satisfaites. Pour savoir si les contraintes peuvent être satisfaites, le plus simple est de mettre le vecteur objectif à 0 et d'augmenter itérativement le degré polynomial jusqu'à ce que les contraintes soient satisfaites.
Recherchez les coefficients du polynôme de degré minimal séparant les deux ensembles.
Visualisez la séparation des ensembles à l'aide du polynôme.
