与えられた形に対する最も効率的なコンテナ
"Solid"実体領域には，数学的に興味深い，空間における閉じた領域が含まれている．
それぞれの立体について多数の特性が利用できる．
当然これらの特性のうちの2つは表面積と体積である．
よく知られるように，体積に対する表面積の比は，すべての形状の中で充填された球（ボール）の形状で最小になる．しかし，別の族の立体について，一定の体積を囲むために必要な表面積を最小にするパラメータについて考えてみるのもおもしろい．例えば，円筒の体積を最も効率的に囲むものの高さと底面の半径の比は 
である（つまり底面の直径が高さに等しい）ということを示すのは簡単である．
別の立体を考えることもできる．ここでは簡易化のために体積を1に固定する．
すべての直方体の中で，立方体が表面積当り最も大きな体積を含む．
直角三角錐は，デカルト軸に沿った辺の長さが等しいとき，囲い込まれた所与の体積に対して最小の面積を持つ．
立体錘では，表面積を最小化する次元を閉形式で計算することもできる．
全体の次元が変化したときの，これらの形に対する最も効率的な立体を可視化することができるようになった．
