Le théorème de Pythagore

RandomInstance peut être utilisé pour créer des représentations visuelles de théorèmes géométriques. Le théorème de Pythagore est un théorème fondamental de la géométrie euclidienne qui stipule que, pour tout triangle rectangle avec les côtés et et l'hypoténuse , .

Visualisez le théorème de Pythagore en prenant les aires des carrés qui sont basés de chaque côté d'un triangle rectangle droit.

Pour une belle preuve visuelle, il suffit d'inscrire un carré avec des côtés de longueur dans un carré avec des côtés de longueur de telle sorte que chaque sommet du carré intérieur divise un côté du carré extérieur en deux segments de longueur et .

En effet, l'aire du grand carré peut être calculée de deux façons.

L'aire du carré extérieur correspond au carré de son côté ayant pour longueur , ce qui donne .

Alternativement, le carré intérieur a une aire et chacun des quatre triangles a une aire . Par conséquent, l'aire du grand carré est , ce qui correspond à .

Ainsi , par conséquent .