Theoremaussagen verfeinern: Der Satz von Finsler-Hadwiger

RandomInstance und FindGeometricConjectures können verwendet werden, um Fehler in der Aussage eines Theorems zu entdecken. So kann beispielsweise der Aussage des Theorems eine wichtige Hypothese fehlen, ohne die das Theorem nicht allgemeingültig ist.

Die meisten Aussagen des Satzes von Finsler-Hadwiger lauten wie folgt: Angenommen, und sind zwei Quadrate mit einem gemeinsamen Punkt . Seien und die Mittelpunkte der Strecken und und und die Mittelpunkte der Quadrate, dann ist das Viereck ebenfalls ein Quadrat.

Visualisieren Sie diese Hypothesen als eine GeometricScene.

Wie die generierte Figur deutlich zeigt, reichen die Hypothesen nicht aus, um zu gewährleisten, dass das Viereck ein Quadrat ist. FindGeometricConjectures findet keine Vermutungen über regelmäßige Polygone.

Verfeinern Sie die Hypothesen, indem Sie die Angabe hinzufügen, dass und dieselbe Ausrichtung haben.

Nun findet die Suche nach Vermutungen über regelmäßige Polygone den gewünschten Abschluss.