Le théorème de Viviani
Le théorème de Viviani indique que dans un triangle équilatéral, la somme des distances de tout point intérieur aux trois côtés est égale à la hauteur du triangle. Utilisez RandomInstance pour créer une preuve visuelle du théorème de Viviani.
Soit 
un point à l'intérieur d'un triangle équilatéral. Représentez les distances du point 
des côtés du triangle correspondant aux hauteurs des triangles équilatéraux ayant 
comme sommet.
Extrayez les hauteurs des trois plus petits triangles et remarquez qu'elles correspondent en fait à la hauteur du grand triangle.
Pour comprendre ce phénomène, faites d'abord pivoter le triangle équilatéral supérieur droit, autour de son centre, à 
dans le sens contraire des aiguilles d'une montre, de sorte que sa hauteur soit maintenant mesurée depuis son sommet au point 
.
Faites pivoter le triangle équilatéral avec les sommets 
, 
et 
autour de son centre à 
dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.
Maintenant, il est clair que la hauteur du grand triangle est égale à la somme des hauteurs des petits triangles.
