Pareto–Pickands-Verteilung für endlastige Daten
Die Pareto–Pickands-Verteilung, auch bekannt als verallgemeinerte Pareto-Verteilung (GPD), wurde zunächst zur Beschreibung von statistsichen Werten, die sich über mehrere Größenordnungen erstrecken, verwendet und wird häufig eingesetzt, um Ereignisse zu beschreiben, die eine bestimmte hohe Schwelle überschreiten. Die Pareto–Pickands-Verteilung wird im Versicherungswesen, in der Hydrologie und Klimatologie eingesetzt.
Die Pareto–Pickands-Verteilung kann auch verwendet werden, um die Exceedance (Überschreitung) der Power-Tail-Verteilungen zu modellieren, von denen viele in der Wolfram Language vorhanden sind, wie CauchyDistribution, DagumDistribution, LogGammaDistribution, ParetoDistribution, StudentTDistribution u.v.m.
Die höheren Momente dieser Verteilung existieren nicht.
Das Histogramm zeigt, dass die Stichprobe einen langen Rand bzw. Schwanz hat.
Stutzen Sie die Daten, indem Sie die großen Werte ignorieren.
Veranschaulichen Sie die Daten des Schwanzes mit einer Pareto–Pickands-Verteilung.
Überprüfen Sie die Güte der Anpassung mit einem Quantilplot.
Testen Sie die Güte der Anpassung.
Ein interessantes nebensächliches Detail: Die Standard-Pareto–Pickands-Verteilungen sind stochastisch geordnet; d.h. wenn 
, sind kumulative Verteilungsfunktionen auch 
für alle 
geordnet:
