Erweiterte Schätzungsverfahren von Kovarianzmatrizen
Mit der Version 11 wurden Zufallsmatrizen eingeführt, die eng in das bestehende Wahrscheinlichkeits- und Statistik-Framework integriert wurden. Zufallsmatrizen werden in einer überraschenden Vielfalt von Bereichen eingesetzt, darunter Statistik, Physik, reine Mathematik, Biologie und Finanzen, u.v.m. Version 12 vervolständigt den Support für Zufallsmatrizen mit Schätzverfahren für MatrixNormalDistribution, MatrixTDistribution, WishartMatrixDistribution und InverseWishartMatrixDistribution.
WishartMatrixDistribution[ν, Σ] ist die Verteilung der Stichprobenkovarianz aus 
unabhängigen Komponenten einer Normalverteilung mit Kovarianzmatrix 
, wenn der Freiheitsgrad-Parameter 
eine ganze Zahl ist.
Simulieren Sie m Zufallsstichproben der Länge n einer MultinormalDistribution.
Berechnen Sie die Stichprobenkovarianz für jede Liste.
Das Ergebnis ist eine Liste von n Matrizen.
Modellieren Sie die Kovarianz mit einer WishartMatrixDistribution.
Vergleichen Sie den Mittelwert der angepassten Verteilung mit dem Mittelwert der Stichproben-Kovarianzen.
Vergleichen Sie die Varianzen.
Bei einer WishartMatrixDistribution[ν, Σ]-verteilten Matrix 
ist die Inverse 
als InverseWishartMatrixDistribution[ν, Σ-1] verteilt.
Berechnen Sie die Inverse der Stichproben-Kovarianzen und simulieren Sie sie als InverseWishartMatrixDistribution.
Überprüfen Sie, ob die Kovarianzmatrix der geschätzten Wishart-Verteilung die Umdrehung des inversen Wishart-Models ist.
