相关测量
通常,对测量的分析产生一组不确定性相关的值。如果要在接下来的计算中使用这些值,必须考虑它们的相关性。
下面给出了文档 Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement 中的示例 H.3。该示例说明了使用最小二乘拟合对温度计的线性校准过程。
取一组值 ,其中 是相对于 的温差,单位为摄氏度, 是相对于正确值的偏差。
计算最佳线性拟合。
以下是拟合参数及估计的不确定性。
这些是拟合的协方差和相关矩阵。可以看到数值之间的非零相关性,由相关矩阵的非零非对角线元素表示。
它们的相关性如下。
为了推测与 摄氏度的温差并考虑估计的不确定性,基于独立的 Around 对象进行以下两种计算都是不正确的。
这两个等效计算忽略了拟合参数的不确定性之间的相关性。为了将这个因素考虑在内,用 VectorAround 表达式描述参数。