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Analyse complexe

L'unité imaginaire est représentée par I :

In[1]:=
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⨯ 
I^2
Out[1]=

La plupart des opérations traitent automatiquement les nombres complexes :

In[2]:=
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⨯ 
(1 + I) (2 - 3 I)
Out[2]=

Développe les expressions complexes :

In[1]:=
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⨯ 
ComplexExpand[Sin[x + I y]]
Out[1]=

Convertis les expressions entre formes exponentielles et trigonométriques :

In[2]:=
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⨯ 
ExpToTrig[E^(I x)]
Out[2]=
In[3]:=
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⨯ 
TrigToExp[%]
Out[3]=

Tape ÉCHAPcoÉCHAP pour avoir le symbole Conjugate :

In[1]:=
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⨯ 
(3 + 2 I)\[Conjugate]
Out[1]=

Extrais les parties imaginaires et réelles d'une expression :

In[2]:=
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⨯ 
ReIm[3 + 2 I]
Out[2]=

Ou trouve la valeur absolue et l'argument :

In[3]:=
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⨯ 
AbsArg[(1 + I)]
Out[3]=

Trace une cartographie conforme avec ParametricPlot :

In[1]:=
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⨯ 
ParametricPlot[ReIm[E^(I \[Omega])], {\[Omega], 0, 2 \[Pi]}]
Out[1]=

Utilise AbsArg dans un PolarPlot :

In[2]:=
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⨯ 
PolarPlot[AbsArg[E^(I \[Omega])], {\[Omega], 0, \[Pi]}]
Out[2]=

Visualise les composants complexes avec DensityPlot :

In[3]:=
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⨯ 
DensityPlot[Im[ArcSin[(x + I y)^2]],
 {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]
Out[3]=

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RÉFÉRENCE RAPIDE : Fonctions de variables complexes »