Wolfram Language Fast Introduction for Math Students
Démarrer »

Équations différentielles

Wolfram Language peut trouver des solutions aux équations différentielles ordinaires, partielles et à retard (EDO, EDP et EDR).

DSolveValue prend une équation différentielle et renvoie une solution générale :

(C[1] signifie une constante d'intégration).
In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
sol = DSolveValue[y'[x] + y[x] == x, y[x], x]
Out[1]=

Utilise /. pour remplacer la constante :

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
sol /. C[1] -> 1
Out[2]=

Ou ajoute des conditions pour une solution spécifique :

In[3]:=
Click for copyable input
⨯ 
DSolveValue[{y'[x] + y[x] == x, y[0] == -1}, y[x], x]
Out[3]=

NDSolveValue trouve des solutions numériques :

In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
NDSolveValue[{y'[x] == Cos[x^2], y[0] == 0}, y[x], {x, -5, 5}]
Out[1]=

Tu peux tracer cette InterpolatingFunction directement :

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
Plot[%, {x, -5, 5}]
Out[2]=

Pour résoudre les équations différentielles, inclus toutes les équations et les conditions dans une liste :

(Remarque : les sauts de ligne n'ont aucun effet).
In[1]:=
Click for copyable input
⨯ 
{xsol, ysol} = NDSolveValue[
  {x'[t] == -y[t] - x[t]^2,
   y'[t] == 2 x[t] - y[t]^3,
   x[0] == y[0] == 1},
  {x, y}, {t, 20}]
Out[1]=

Visualise la solution sous forme de tracé paramétrique :

In[2]:=
Click for copyable input
⨯ 
ParametricPlot[{xsol[t], ysol[t]}, {t, 0, 20}]
Out[2]=

RÉFÉRENCE RAPIDE : Équations différentielles »