Analyse vectorielle et visualisation

En Wolfram Language, les vecteurs de dimensions n sont représentés par les listes de longueur n.

Calcule le produit scalaire de deux vecteurs :

In[1]:=

⨯

{1, 2, 3}.{a, b, c}

Out[1]=

Tape ÉCHAPcrossÉCHAP pour obtenir le symbole du produit en croix :

In[2]:=

⨯

{1, 2, c}\[Cross]{a, b, c}

Out[2]=

Calcule la norme d'un vecteur :

In[1]:=

⨯

Norm[{1, 1, 1}]

Out[1]=

Trouve la projection d'un vecteur sur l'axe des ordonnées :

In[2]:=

⨯

Projection[{8, 6, 7}, {1, 0, 0}]

Out[2]=

Trouve l'angle entre deux vecteurs :

In[3]:=

⨯

VectorAngle[{1, 0}, {0, 1}]

Out[3]=

Calcule le gradient d'un vecteur :

(Pour obtenir le symbole ∇, utilise ÉCHAPgradÉCHAP).

In[1]:=

⨯

\!\(
\*SubscriptBox[\(\[Del]\), \({x, y}\)]\({
\*SuperscriptBox[\(x\), \(2\)] + y, x + 
\*SuperscriptBox[\(y\), \(2\)]}\)\)

Out[1]=

Calcule la divergence ou la courbe d'un champ vectoriel :

In[2]:=

⨯

Div[{f[x, y, z], g[x, y, z], h[x, y, z]}, {x, y, z}]

Out[2]=

Wolfram Language a des fonctions 2D et 3D adaptées pour visualiser les champs vectoriels :

In[1]:=

⨯

VectorPlot[{y, -x}, {x, -3, 3}, {y, -3, 3}]

Out[1]=

In[2]:=

⨯

VectorPlot3D[{y, -x, z}, {x, -3, 3}, {y, -3, 3}, {z, -3, 3}]

Out[2]=

Trace un champ vectoriel sur une surface en tranche :

In[3]:=

⨯

SliceVectorPlot3D[{y, -x, z}, "CenterPlanes", {x, -2, 2}, {y, -2, 
  2}, {z, -2, 2}]

Out[3]=