Obtenha diretamente expressões de soluções para EDOs 

Obtenha diretamente uma expressão para a solução de uma EDO usando DSolveValue.

In[1]:=

X sol = DSolveValue[{Derivative[1][y][x] + y[x] == a Sin[x], y[0] == 0}, y[x], x]

Out[1]=

Crie o gráfico da solução.

In[2]:=

X Plot[Evaluate[Table[sol, {a, 7}]], {x, 0, 4 \[Pi]}]

Out[2]=

Compute a derivada da solução para uma EDO.

In[3]:=

X DSolveValue[{(y^\[Prime]\[Prime])[x] + y[x] == 0, y[0] == 0, Derivative[1][y][0] == 1}, Derivative[1][y][x], x]

Out[3]=

Resolva para expressões arbitrárias envolvendo variáveis dependentes.

In[4]:=

X DSolveValue[{Derivative[1][y][x] == x y[x], Derivative[1][z][x] == 5 z[x], y[0] == 3, z[0] == 5}, y[x], x]

Out[4]=

In[5]:=

X DSolveValue[{Derivative[1][y][x] == x y[x], Derivative[1][z][x] == 5 z[x], y[0] == 3, z[0] == 5}, y[x] + z[1], x]

Out[5]=

In[6]:=

X DSolveValue[{Derivative[1][y][x] == x y[x], Derivative[1][z][x] == 5 z[x], y[0] == 3, z[0] == 5}, \!\( \*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(7\)]\(\(( \*SuperscriptBox[\(y[x]\), \(2\)] + 3\ z[x])\) \[DifferentialD]x\)\), x]

Out[6]=

Obtenha uma solução que seja puramente uma função para uma EDO de segunda ordem não linear.

In[7]:=

X eqn = {(y^\[Prime]\[Prime])[x] == 4 Derivative[1][y][x] + 1/Derivative[1][y][x]^2, y[1] == 3, Derivative[1][y][1] == 1};

In[8]:=

X sol = DSolveValue[eqn, y, x]

Out[8]=

Verifique a solução.

In[9]:=

X eqn /. {y -> sol} // FullSimplify

Out[9]=