非整数ガウスノイズとFARIMAノイズ 

自己回帰成分も移動平均成分も持たないFARIMAProcessと，FractionalGaussianNoiseProcessの離散時間制約はカラードノイズをモデル化するためによく使われる．

In[1]:=

X FGN[h_] := FractionalGaussianNoiseProcess[h]; FARIMA[h_] := FARIMAProcess[{}, h - 1/2, {}, 1];

In[2]:=

X range = {0.1, 0.5, 0.9};

積分時間について両方の過程のシミュレーションを行う．

In[3]:=

X n = 1000; FGNsamples = RandomFunction[FGN[#], {0, n, 1}, n] & /@ range; FARIMAsamples = RandomFunction[FARIMA[#], {0, n}, n] & /@ range;

FractionalGaussianNoiseProcessのシミュレーション．

In[4]:=

X MatrixPlot[#["ValueList"], AspectRatio -> 1, ImageSize -> 150, Frame -> False, MaxPlotPoints -> 256] & /@ FGNsamples

Out[4]=

In[5]:=

X ListPlot[PeriodogramArray[Flatten[#["ValueList"]], n], ImageSize -> 150] & /@ FGNsamples

Out[5]=

FARIMAノイズのシミュレーション．

In[6]:=

X MatrixPlot[#["ValueList"], AspectRatio -> 1, ImageSize -> 150, Frame -> False, MaxPlotPoints -> 256] & /@ FARIMAsamples

Out[6]=

In[7]:=

X ListPlot[PeriodogramArray[Flatten[#["ValueList"]], n], ImageSize -> 150] & /@ FARIMAsamples

Out[7]=

ピリオドグラムを比較する．

完全なWolfram言語入力を表示する入力を隠す

In[8]:=

X Legended[Row@ MapThread[ ListPlot[PeriodogramArray[Flatten[#["ValueList"]], n] & /@ {##}, ImageSize -> 170] &, { FARIMAsamples, FGNsamples}], Placed[SwatchLegend[{RGBColor[0.368417, 0.506779, 0.709798], RGBColor[ 0.880722, 0.611041, 0.142051]}, {Text[ "Fractional Gaussian Noise "] , Text["FARIMA Noise"]}, LegendLayout -> "Row"], "Bottom"]]

Out[8]=