フィットされたモデルの母数の有意性を調べる 

モデルの推定された母数は小さく，想定された推定分散よりも小さい場合がある．このことは，より簡単なモデル，あるいはより構造化されたモデルを使うべきであることを示唆する．

ホワイトノイズ信号に移動平均フィルタを適用することにより，ランダムなサンプルを得る．

In[1]:=

X BlockRandom[SeedRandom[1]; whiteNoise = RandomFunction[WhiteNoiseProcess[], {0, 10^3}]; data = MovingMap[{0.34, 1}.# &, whiteNoise, 2]]

Out[1]=

ゼロ平均の時系列モデルをデータにフィットする．

In[2]:=

X tsm = TimeSeriesModelFit[data, IncludeConstantBasis -> False]

Out[2]=

時系列の母数推定とその標準偏差の他，対応する 検定統計量と 値を表示する母数表を示す．

In[3]:=

X tsm["ParameterTable"]

Out[3]=

母数表により，自己相関係数 はゼロと有意差がないことが分かる．MA(1)モデルの最尤推定量を求める．

In[4]:=

X maMLE = EstimatedProcess[data, MAProcess[{\[ScriptA]}, \[ScriptV]], ProcessEstimator -> "MaximumLikelihood"]

Out[4]=

赤池情報量基準は，最尤推定量が推定されたMA(1)モデルを支持する．

In[5]:=

X crit = tsm["SelectionCriterion"]; {crit, TimeSeriesModelFit[data, maMLE][crit], tsm[crit]}

Out[5]=

移動平均母数の95%信頼区間を計算する．

In[6]:=

X TimeSeriesModelFit[data, maMLE]["ParameterConfidenceIntervals", ConfidenceLevel -> 0.95]

Out[6]=