计算测度(长度、面积、体积等)
一个区域的测度对应于曲线的长度、曲面面积和立体体积. 它也可推广到可以测度的零维对象,以及测度是一个广义量的
维对象. 对于含不同维数的区域,测度会选取对应于最大维数的量,并以积分形式
给出,其中
为区域.
曲线长度.
| In[1]:= | X |
| Out[1]= |
| In[2]:= | X |
| Out[2]= |
| In[3]:= | X |
| Out[3]= |
| In[4]:= | X |
| Out[4]= |
| In[5]:= | ![]() X |
| Out[5]= |
曲面面积.
| In[6]:= | X |
| Out[6]= |
| In[7]:= | X |
| Out[7]= |
| In[8]:= | X |
| Out[8]= |
| In[9]:= | X |
| Out[9]= |
| In[10]:= | ![]() X |
| Out[10]= |
立体体积.
| In[11]:= | X |
| Out[11]= |
| In[12]:= | X |
| Out[12]= |
| In[13]:= | X |
| Out[13]= |
| In[14]:= | ![]() X |
| Out[14]= |
单位球面、球体和单形的广义
维测度.
| In[15]:= | X |
| Out[15]= |
| In[16]:= | X |
| Out[16]= |
| In[17]:= | X |
| Out[17]= |
| In[18]:= | X |
| Out[18]= |
| In[19]:= | X |
| Out[19]= |
| In[20]:= | X |
| Out[20]= |


