Новое в системе Wolfram Mathematica 9
Параметрические дифференциальные уравнения
Система Mathematica 9 использует обширные возможности системы Mathematica по нахождению численных решений дифференциальных уравнений для реализации функций, делающих работу с параметрическими дифференциальными уравнениями концептуальной и простой. Были созданы новые алгоритмы для нахождения производных произвольного функционала от решения дифференциального уравнения посредством использования решений чувствительности.
- Поддерживает параметры, используемые при постановке задачи в любом месте.
- Решения даются в виде объекта ParametricFunction, который вычисляется при подстановке конкретных значений параметров.
- Производные от объекта ParametricFunction автоматически находятся с использованием алгоритмов для нахождения чувствительности решений.
- Возможность непосредственного вычисления функционалов решения дифференциального уравнения.
- Автоматическое кэширование решений для повышения производительности вычислений.
- Поддержка ОДУ, ДАУ, ДУЗА и УРЧИ с параметрами.
- Позволяет легко производить развёртку параметров.
- Позволяет легко находить или оптимизировать значения параметров дифференциальных уравнений.
- Позволяет легко производить согласование данных с дифференциальными уравнениями, другими словами, калибровку.
