Решение задачи Штурма-Лиувилля для уравнения Эйри
Решить задачу нахождения собственных значений для уравнения Эйри.
In[1]:=
eqns = {-y''[x] + x y[x] == \[Lambda] y[x], y[0] == 0, y[1] == 0};
In[2]:=
sol = DSolveValue[eqns, y[x], x, Assumptions -> 1 < \[Lambda] < 300];
Составить список собственных значений для задачи.
In[3]:=
eigvals = {ToRules[sol[[1, 1, 2]]]}
Out[3]=
Найти собственные функции для задачи.
In[4]:=
eigfuns = (sol[[1, 1, 1]] /. {C[1] -> 1})
Out[4]=
Графически изобразить собственные функции для области 1<λ<300.
In[5]:=
Plot[Evaluate[eigfuns /. eigvals], {x, 0, 1}]
Out[5]=