Solução numérica de sistemas polinomiais de alto desempenho
O Mathematica 10 inclui uma nova ferramenta de solução de polinômios numéricos baseada em homotopia. Esse método é automaticamente selecionado quando apropriado. Os gráficos a seguir comparam o tempo de espera desse novo algoritmo com o método de Base Gröbner do Mathematica 9 e com o mais rápido dos 18 comandos solve ou Homotopy do Maple 18. Todos os testes foram conduzidos em um sistema Linux de 64 bits, 2.40 GHz e 16 núcleos, com a tecnologia Hyper-Threading habilitada e um limite de tempo de 12 horas.
Comparação de um sistema de economia padrão em variáveis, grau total , e soluções distintas , dado pela seguinte fórmula:
Por exemplo, para , o sistema toma a seguinte forma.
Out[2]//TraditionalForm= |
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Comparação para o sistema de rede neural Noonburg padrão, dado pela seguinte fórmula. Para variáveis , o sistema tem um grau total e diferentes soluções.
Por exemplo, em cinco variáveis o sistema toma a seguinte forma.
Out[4]//TraditionalForm= |
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Comparação para o sistema Katsura- de probabilidades de retículos ferromagnéticos, o qual em variáveis tem grau total e soluções diferentes. O sistema de ordem- toma a seguinte forma.
Por exemplo, para o sistema tem seis equações em seis incógnitas.
Out[6]//TraditionalForm= |
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