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Algèbre et théorie des nombres

Décomposition des nombres

NumberDecompose exprime un nombre en multiples d'unités, comme les dénominations de devises.

La monnaie bahaméenne (BSD) utilise les dénominations de billets de banque suivants.

In[1]:=
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denominations = {100, 50, 20, 10, 5, 3, 2, 1, 1/2};

Le BSD permet de diviser un montant donné en billets de plusieurs façons par rapport à d'autres monnaies, grâce à la présence du billet BSD 3. Voici les quotients entre les coupures consécutives

In[2]:=
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Divide @@@ Subsequences[denominations, {2}]
Out[2]=

Dans la plupart des systèmes monetaires, seuls les quotients 2 et 5/2 sont présents, mais dans le cas présent, il y a aussi 5/3 et 3/2.

In[3]:=
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Divide @@@ Subsequences[denominations, {2}]; BarChart[%]
Out[3]=

Décomposez un montant de dollars bahaméens dans les coupures disponibles.

In[4]:=
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NumberDecompose[598.50, denominations]
Out[4]=

Récupérez le montant initial en utilisant NumberCompose.

In[5]:=
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NumberCompose[{5, 1, 2, 0, 1, 1, 0, 0, 1.}, denominations]
Out[5]=

Voici le montant obtenu avec un billet de banque de chaque dénomination.

In[6]:=
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NumberCompose[Table[1, Length@denominations], denominations] // N
Out[6]=

Exemples connexes

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