O tom de Shepard: Uma ilusão auditiva
Crie uma ilusão auditiva.
In[1]:=
range = 12;
duration = 10;
lfoFreq = .05;
basePitch = 30;
numOsc = 8;
midiToFreq[m_] := 2^((m - 69)/12)*440.Gere rampas para controlar as frequências e amplitudes dos osciladores.
In[2]:=
phasors =
Table[AudioGenerator[{"Sawtooth", lfoFreq, 2. Pi/numOsc (i - 1.)},
duration, SampleRate -> 500]/2. + .5, {i, numOsc}];
AudioPlot[phasors, PlotLayout -> "Overlaid", PlotRange -> All]Out[2]=
Crie frequências que irão controlar os osciladores. As frequências estão afastadas exatamente um oitavo uma das outras e aumentam exponencialmente, de modo que o tom aumente linearmente.
In[3]:=
freqs = Table[
midiToFreq[(phasors[[i]])*12*numOsc + basePitch], {i, numOsc}];
AudioPlot[freqs, PlotLayout -> "Overlaid", PlotRange -> All]Out[3]=
Crie amplitudes que irão controlar os osciladores. As amplitudes chegam a 0 quando as frequências baixam para o valor mínimo.
In[4]:=
amps = Cos[#*Pi - Pi/2.] & /@ phasors;
AudioPlot[amps, PlotLayout -> "Overlaid", PlotRange -> All]Out[4]=
Mostre a relação entre a frequência e a amplitude de um oscilador.
In[5]:=
AudioPlot[AudioNormalize /@ {freqs[[2]], amps[[2]]}, PlotRange -> All]Out[5]=
Combine um banco de osciladores utilizando as frequências e amplitudes criadas.
In[6]:=
res = Mean[
Table[amps[[i]] AudioGenerator[{"Sin", freqs[[i]]}], {i, numOsc}]]Out[6]=
In[7]:=
Spectrogram[res, 8192, 4096, HannWindow,
PlotRange -> {All, {0, 10000}}, ImageSize -> Medium]Out[7]=
