Язык Wolfram Language

Расширенный перечень операций по статистике и теории вероятностей

Нормализация распределений, заданных по формуле

Воспользуемся функцией ProbabilityDistribution и опциями Method->"Normalize" для автоматического вычисления коэффициента нормализации.

In[1]:=
Click for copyable input
uv\[ScriptCapitalD] = ProbabilityDistribution[Sin[x] Exp[-x], {x, 0, Pi}, Method -> "Normalize"]
Out[1]=

Построим выборки на основе заданного по формуле распределения и сравним их гистограмму и функцию плотности.

код на языке Wolfram Language целиком
In[2]:=
Click for copyable input
Show[Histogram[RandomVariate[uv\[ScriptCapitalD], 10^4], Automatic, PDF, PlotTheme -> "Detailed"], Plot[PDF[uv\[ScriptCapitalD], x], {x, 0, Pi}, PlotTheme -> "Marketing"], ImageSize -> Medium]
Out[2]=

Воспользуемся опциями Method->"Normalize" для нормализации распределения с несколькими переменными.

In[3]:=
Click for copyable input
mv\[ScriptCapitalD] = ProbabilityDistribution[Boole[x^2 + y^2 < 1], {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, Method -> "Normalize"]
Out[3]=
код на языке Wolfram Language целиком
In[4]:=
Click for copyable input
Show[Histogram3D[ RandomVariate[mv\[ScriptCapitalD], 10^4, Method -> "AcceptanceRejection"], 10, PDF, PlotTheme -> "Detailed"], Plot3D[PDF[mv\[ScriptCapitalD], {x, y}], {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, PlotStyle -> None], ImageSize -> Medium]
Out[4]=

Родственные примеры

de en es fr ja ko pt-br zh