Более быстрый анализ свойств распределений: Новое в системе Wolfram Language 11

Более быстрый анализ свойств распределений

Версия 11 расширяет возможности для численного расчета широкого спектра свойств распределений. Следующие графики показывают сравнение скорости для расчетов, проведенных с выборками различных размеров. Эксперименты проводились на основе системы Windows 10, с процессором Intel Xeon E3-1245 v2 3,40 ГГц. Приведенное ниже численное выражение показывает, насколько быстрее версия 11 совершает данные вычисления по сравнению с версией 10.

Улучшенная поддержка вычислительных операций с функцией плотности вероятности

код на языке Wolfram Language целиком

In[1]:=

dist = WeibullDistribution[1, 2];
Table[
 BlockRandom[SeedRandom["MarketingExample"]; 
  data = RandomVariate[dist, n]];
 Mean[Table[First[AbsoluteTiming[PDF[dist, data];]], {5}]]
 , {n, {10000, 100000, 1000000}}]

Out[168]=

Более быстрое вычисление квантилей для дискретных распределений.

код на языке Wolfram Language целиком

In[2]:=

dist = BinomialDistribution[100, 9/10.];
Table[
 BlockRandom[SeedRandom["MarketingExample"]; 
  data = RandomReal[1, n]];
 Mean[Table[First[AbsoluteTiming[Quantile[dist, data];]], {5}]]
 , {n, {100, 1000, 10000}}]

Out[170]=

Расчёт вероятности многовариантного гипергеометрического распределения.

код на языке Wolfram Language целиком

In[3]:=

Table[
 Mean[Table[First[AbsoluteTiming[TimeConstrained[
      BlockRandom[SeedRandom["MarketingExample"];
       symbols = Table[Unique[a], {n}];
       Probability[Min[symbols] >= 2 && Max[symbols] <= 12, 
        symbols \[Distributed] 
         MultivariateHypergeometricDistribution[30, 
          RandomInteger[{20, 40}, n]]];
       ], 100]]], {5}]], {n, {2, 3, 4}}]

Out[30]=