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Projections UPS et UTM

La famille de projection Transverse universelle de Mercator (UTM) est largement utilisée dans les applications. Dans la version 11, il existe maintenant des projections UTM nord et sud, ce qui évite l'utilisation de nord négatifs, comme c'est souvent le cas dans la pratique. Les projections UTM n'atteignent pas les pôles et sont généralement complétées par deux cartes stéréographiques polaires universelles (UPS), désormais également prises en charge.

Cette liste contient maintenant les 60 zones UTM Nord et les 60 zones UTM Sud correspondantes.

In[1]:=

Short[GeoProjectionData["UTMZone"], 3]

Out[1]//Short=

Elles sont définies de manière similaire, mais ont une origine de grille différente.

In[2]:=

GeoProjectionData["UTMZone34"]

Out[2]=

In[3]:=

GeoProjectionData["UTMZone34South"]

Out[3]=

Voici les deux zones UPS.

In[4]:=

GeoProjectionData["UPSZone"]

Out[4]=

Elles sont définies en fonction de la projection stéréographique polaire universelle.

In[5]:=

GeoProjectionData["UPSNorth"]

Out[5]=

In[6]:=

GeoProjectionData["UPSSouth"]

Out[6]=

Le document de normalisation NGA.SIG.0012_ 2.0.0_UTMUPS de l'Agence nationale de renseignements géospatiaux fournit divers exemples pour vérifier l'exactitude des algorithmes. Par exemple, pour la projection UPS, il donne les exemples suivants dans la section 10.2.

In[7]:=

eg = GeoPosition[{{90, 0}, {89, -179}, {88, -90}, {87, -1}, {86, 0}, {85, 1}, {84, 89}, {83, 90}, {82, 91}, {81, 179}, {80, 180}, {40, 0}, {3, -179}, {2, -90}, {1, -1}, {0, 0}, {-1, 1}, {-2, 90}, {-3, 179}, {-4, 180}}]

Out[7]=

Représentez ces points en utilisant une projection "UPSNorth". Veuillez remarquer que le pôle Nord n'est pas à {0, 0} dans les coordonnées projetées en raison des paramètres d'origine de grille non triviale.

In[8]:=

GeoGraphics[{Red, PointSize[Large], Point[eg]}, GeoProjection -> {"UPSNorth", "Centering" -> {90, 0}}, GeoGridLines -> Automatic, GeoZoomLevel -> 3, Frame -> True]

Out[8]=

Ce sont les nombres obtenus avec Wolfram Language, coïncidant avec ceux donnés dans le document de normalisation à la précision micrométrique.

In[9]:=

NumberForm[Grid[First@GeoGridPosition[eg, "UPSNorth"]], {13, 6}, ExponentFunction -> (Null &)]

Out[9]//NumberForm=