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Esfera de Riemann

Projete o plano complexo estendido (http://mathworld.wolfram.com/ExtendedComplexPlane.html) em uma esfera para que todo o plano seja visível, incluindo o ponto no infinito.

Um ponto no plano complexo é mapeado na esfera de Riemann, projetando no ponto de intersecção da esfera e da linha de até o pólo norte da esfera.

Se a esfera é descrita parametricamente como , , , então um ponto na esfera corresponde ao ponto no plano.

Defina uma função para projetar na esfera.

Use ComplexPlot para criar textura para a esfera de Riemann usando .

Faça o gráfico da esferade Riemann texturizada e seu equador, que é a projeção do círculo unitário no plano complexo.

Use ComplexPlot para fazer uma textura para o plano complexo incorporado no espaço tridimensional.

Aplique a textura do plano complexo ao plano .

Mostre o plano e a esfera juntos. O círculo da unidade no plano corresponde ao equador na esfera.

Exemplos Relacionados

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