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Riemann 球

将扩展复平面 (http://mathworld.wolfram.com/ExtendedComplexPlane.html) 投影到球上,使得整个平面是可见的,包括无穷处的点。

通过将点 投影到球与从 到北极的直线的交点,复平面上的点 被映射到 Riemann 球上。

如果球被参数化表示为 ,那么球上的一个点对应于平面上的点

定义函数 投影到球上。

通过 ComplexPlot 生成 Riemann 球的纹理。

绘制有纹理的 Riemann 球及其赤道,这是复平面中单位圆的投影。

ComplexPlot 为嵌入在 3 维空间中的复平面绘制纹理。

将复平面的纹理应用到 平面。

同时显示平面和球。平面上的单位圆对应于球上的赤道。

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